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          求與向量
          a
          =（3，-1）和
          b
          =（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)所求向量的坐標為（x，y），
          由已知得x2+y2=4，設(shè)（x，y）與
          a
          的夾角為θ，
          故(x， y)•(3， -1)=(3x-y)=
          		x2+y2
          •
          		(3)2+(-1)2
          •cosθ=2
          		10
          •cosθ          ，cosθ=
          3x-y
          2
          		10
          ，
          同理cosθ=
          x+3y
          2
          		10
          ，故
          3x-y
          2
          		10
          =
          x+3y
          2
          		10
          ．∴x=2y．
          代入x2+y2=4中，解得y1=
          2
          		5
          5
          ，y2=-
          2
          		5
          5
          ．∴x1=
          4
          		5
          5
          ，x2=-
          4
          		5
          5
          ．
          ∴所求向量為(
          4
          		5
          5
          ， 
          2
          		5
          5
          )          或(-
          4
          		5
          5
          ， -
          2
          		5
          5
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求與向量
          a
          =（3，-1）和
          b
          =（1，3）的夾角均相等，且模為2的向量的坐標．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求與向量
          a
          =（
          		3
          ，-1）和
          b
          =（1，
          		3
          ）夾角相等且模為
          		2
          的向量
          c
          的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求與向量a=(2,-1,2)共線且滿足方程a·x=-18的向量x的坐標；
            
          （2）已知A、B、C三點坐標分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求點P的坐標使得=（-）；
            
          （3）已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：①a·b；②a與b夾角的余弦值；
            
          ③確定，的值使得a+b與z軸垂直，且（a+b）·（a+b）=53.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求與向量
          a
          =（
          		3
          ，-1）和
          b
          =（1，
          		3
          ）夾角相等且模為
          		2
          的向量
          c
          的坐標．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案