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        1. 如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的焦點,而且它被該雙曲線的右準線分成弧長為2:1的兩段圓弧,那么該雙曲線的離心率e等于( 。
          A、
          2
          B、
          3
          C、
          5
          2
          D、
          5
          分析:由題設條件可知,圓的方程為x2+y2=c2,雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的右準線的方程是x=
          a2
          c
          ,再由圓被該雙曲線的右準線分成弧長為2:1的兩段圓弧,可以推導出雙曲線的離心率e.
          解答:解:圓的方程為x2+y2=c2,右準線的方程是x=
          a2
          c
          ,
          它與圓在第一象限的交點記為P.由題意可得,
          直線OP的方程為y=
          3
          x
          .將y=
          3
          x
          x=
          a2
          c

          代入x2+y2=c2,有c2=2a2,即e=
          2
          .故選A.
          點評:本題考查圓的方程、雙曲線的準線方程和離心率,解題要認真審題,仔細作答.
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          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的焦點,而被該雙曲線的右準線分成弧長為2:1的兩段圓弧,則該雙曲線的離心率等于
           

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          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)的頂點,并且被雙曲線的右準線分成弧長之比為3:1的兩段弧,則雙曲線的離心率為
          2
          2

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          如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的頂點,并且被直線x=
          a2
          c
          (c為雙曲線的半焦距)分為弧長為3:1的兩段弧,則該雙曲線的離心等于…( 。

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          如果以原點為圓心的圓經(jīng)過雙曲線-=1(a>0,b>0)的焦點,而且被該雙曲線的右準線分成的弧長為2∶1的兩段圓弧,那么該雙曲線的離心率e等于

          A.                 B.                  C.              D.

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