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        1. (本題滿(mǎn)分12分)
          如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形,∠A1C1B1=90°,A1C1=1,AA1=,D是線(xiàn)段A1B的中點(diǎn).                                       
          (1)證明:面⊥平面A1B1BA;
          (2)證明:;
          (3)求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分
          的體積比.

          (1)略
          (2)略
          (3)棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比為1:5 
          證明:(1)

          ,                              ……..2分
                     ……..4分
          (2)連結(jié),
                           ……..6分
          …….8分
          (3)棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分分別是三棱錐和三棱臺(tái)

               …..10分
          =
          即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比為1:5    ……12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿(mǎn)分12分)
          如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

          (1)求證:AC⊥平面B1BDD1;
          (2)求三棱錐B-ACB1體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分14分)
          如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,M、N、G
          分別是A1A,D1C,AD的中點(diǎn).求證:(Ⅰ)MN//平面ABCD;(Ⅱ)MN⊥平面B1BG.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)
          等邊和梯形所在的平面相互垂直,,,,為棱的中點(diǎn),∥平面.

          (I)求證:平面平面;
          (II)求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
          平面,,,分別為,
          的中點(diǎn).   (1)求證平面.(2)求異面直線(xiàn)所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          本小題滿(mǎn)分14分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn),且PA=AD=2,AB=1,AC=
          (Ⅰ)證明:CD⊥平面PAC;
          (Ⅱ)在線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)E,使得NM∥平面ACE;若存在,求出PE的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分10分)如圖,四棱錐的底面ABCD是正方形,底面ABCD,E,F(xiàn)分別是AC,PB的中點(diǎn).
          (I)證明:平面PCD;
          (Ⅱ) 若求EF與平面PAC所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分12分)
          已知一四棱錐P-ABCD的三視圖如下,E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。
          (1)求四棱錐P-ABCD的體積;
          (2)若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),,求證EO//平面PAD;
          (3)是否不論點(diǎn)E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結(jié)論。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若圓錐的表面積為平方米,且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,則這個(gè)圓錐的底面的直徑為           

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