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          （本題滿分12分）
          如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點(diǎn)．                                       
          （1）證明：面⊥平面A1B1BA；
          （2）證明：；
          （3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分
          的體積比．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）略
          （2）略
          （3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比為1：5 
          證明：（1）

          ，                              ……..2分
                     ……..4分
          （2）連結(jié)，
                           ……..6分
          …….8分
          （3）棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分分別是三棱錐和三棱臺(tái)，

               …..10分
          ：=
          即棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比為1：5    ……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

          （1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
          （2）求三棱錐B-ACB1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
          分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          等邊和梯形所在的平面相互垂直，∥,，，為棱的中點(diǎn)，∥平面.

          （I）求證：平面平面；
          （II）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12)如圖,四棱錐的底面為正方形,
          平面,,,分別為,
          和的中點(diǎn).   (1)求證平面.(2)求異面直線與所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M、N分別為BC、PA的中點(diǎn)，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
          （Ⅰ）證明：CD⊥平面PAC；
          （Ⅱ）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長(zhǎng)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，四棱錐的底面ABCD是正方形，底面ABCD，E，F(xiàn)分別是AC，PB的中點(diǎn)．
          (I)證明：平面PCD；
          (Ⅱ) 若求EF與平面PAC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知一四棱錐P－ABCD的三視圖如下，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)。
          （1）求四棱錐P－ABCD的體積；
          （2）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，，求證EO//平面PAD；
          （3）是否不論點(diǎn)E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為           ．
          

			
          

			
          
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