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          （2012•濰坊二模）已知雙曲線C：
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          的左、右焦點分別為F1、F2，P為C的右支上一點，且|PF2|=|F1F2|，則
          PF1
          •
          PF2
          等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設點P的坐標為（m，n），其中m＞2，根據點P在雙曲線上且|PF2|=|F1F2|，建立關于m、n的方程組，解之得m、n的值，從而得到向量
          PF1
          、
          PF2
          的坐標，利用向量數(shù)量積的坐標公式，可算出
          PF1
          •
          PF2
          的值．
          解答：解：根據雙曲線方程
          x2
          4
          -
          y2
          5
          =1          ，
          得a2=4，b2=5，c=
          		a2+b2
          =3，所以雙曲線的焦點分別為F1（-3，0）、F2（3，0），
          設點P的坐標為（m，n），其中m＞2，則
          ∵點P在雙曲線上，且|PF2|=|F1F2|，
          ∴
          m2
          4
          -
          n2
          5
          =1
          		(m-3)2+n2
          =6
          ，解之得m=
          16
          3
          ，n=±
          5
          3
          		11

          ∵
          PF1
          =（-3-m，-n），
          PF2
          =（3-m，-n）
          ∴
          PF1
          •
          PF2
          =（-3-m）（3-m）+（-n）（-n）=m2-9+n2=
          256
          9
          -9+
          275
          9
          =50
          故選C
          點評：本題給出雙曲線上一點到右焦點的距離恰好等于焦距，求該點指向兩個焦點向量的數(shù)量積，著重考查了向量的數(shù)量積和雙曲線的簡單幾何性質等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）①函數(shù)y=sin(x-
          π
          2
          )          在[0，π]上是減函數(shù)；
          ②點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側；
          ③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當n=4時，Sn取得最大值；
          ④定義運算
          .
          a1
          b1
          a2
          b2
          .
          =a1b2-a2b1          則函數(shù)f(x)=
          .
          x2+3x
          x
          1
          1
          3
          x
          .
          的圖象在點(1，
          1
          3
          )          處的切線方程是6x-3y-5=0．
          其中正確命題的序號是
          ②④
          ②④
          （把所有正確命題的序號都寫上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）已知兩條直線a，b與兩個平面α、β，b⊥α，則下列命題中正確的是（　�。�
          ①若a∥α，則a⊥b；
          ②若a⊥b，則a∥α； 
          ③若b⊥β，則α∥β；
          ④若α⊥β，則b∥β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）已知向量
          a
          =（x，-2），
          b
          =（y，1），其中x，y都是正實數(shù)，若
          a
          ⊥
          b
          ，則t=x+2y的最小值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個單位后關于y軸對稱，當x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＜0恒成立，設a=f（-
          1
          2
          ），b=f（2），c=f（3），則a、b、c的大小關系為（　�。�
          

			
          

			
          
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