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        1. 在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,△ABC,△ACD,△ADB的面積分別為
          2
          2
          3
          2
          ,
          6
          2
          ,則該三棱錐的體積為
           
          分析:根據(jù)面積直接求出三棱錐的棱長(zhǎng),然后求出體積.
          解答:解:
          1
          2
          AB•AC=
          2
          2
          1
          2
          AD•AC=
          3
          2
          ,
          1
          2
          AB•AD=
          6
          2
          ,
          ∴AB=
          2
          ,AC=1,AD=
          3

          ∴V=
          1
          3
          1
          2
          •1•
          2
          3
          =
          6
          6

          故答案為:
          6
          6
          點(diǎn)評(píng):本題考查棱錐的面積、體積的計(jì)算,考查計(jì)算能力,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在三棱錐A-BCD中,DA,DB,DC兩兩垂直,且長(zhǎng)度均為1,E為BC中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在三棱錐A-BCD中,AB=4,CD=2,且異面直線AB、CD所成的角為60°,若M、N分別是AD、BC的中點(diǎn),則MN=
          3
          7
          3
          7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•渭南三模)在三棱錐A-BCD中,BD=BC=1,BD⊥BC,DE⊥AB,AD=2,AD⊥平面BCD.
          (Ⅰ)求證:DE⊥平面ABC;
          (Ⅱ)求平面BAC與平面DAC夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜
          邊,且AD=
          3
          ,BD=CD=1,另一個(gè)側(cè)面ABC是正三角形.
          (1)當(dāng)正視圖方向與向量
          CD
          的方向相同時(shí),畫出三棱錐A-BCD的三視圖;(要求標(biāo)出尺寸)
          (2)求二面角B-AC-D的余弦值;
          (3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)E,使ED與平面BCD成30°角?若存在,確定點(diǎn)E的位置;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在三棱錐A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn),且MN=PQ.
          (1)求證:四邊形MNPQ為平行四邊形;
          (2)試在直線AC上找一點(diǎn)F,使得MF⊥AD.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案