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          若對任意角θ，都有
          cosθ
          a
          +
          sinθ
          b
          =1          ，則下列不等式恒成立的是（　�。�
          
                
          A、a2+b2≤1
          B、a2+b2≥1
          C、
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≤1
          D、
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先換元，對任意角θ，都有
          cosθ
          a
          +
          sinθ
          b
          =1          ，可轉化成直線
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          與單位圓有交點，利用圓心到直線的距離小于等于半徑建立不等關系即可．
          解答：解：設x=cosθ，y=sinθ則
          x
          a
          +
          y
          b
          =1
          對任意角θ，都有
          cosθ
          a
          +
          sinθ
          b
          =1          ，可看成直線
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          與單位圓有交點
          d=
          |ab|
          		a2+b2
          ≤ 1          ，化簡得
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ≥1          ，
          故選D．
          點評：本題主要考查了基本不等式，轉化成直線和圓恒有交點，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設0＜α＜π，π＜β＜2π，若對任意的x∈R，都有關于x的等式cos（x+α）+sin（x+β）+
          		2
          cosx=0恒成立，試求α，β的值；
          （2）在△ABC中，三邊a，b，c所對的角依次為A，B，C，且2cos2C+
          		3
          sin2C=3，c=1，S△ABC=
          		3
          2
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是（     ）
            
          A．       B．      C．     D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
            
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是                  （）
            
          A.          B.      C.          D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數(shù)學卷
				題型：選擇題
			
          

						
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是（    ）
          


          A.      
B.     
C.      
D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意角θ，都有，則下列不等式恒成立的是            （     ）
              
          A.           B.       C.           D.
          

			
          

			
          
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