Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則實數(shù)a的值構成的集合是（　�。�

• A．{-1，0，

  1

  3

  }
• B．{-1，0}
• C．{-1，

  1

  3

  }
• D．{

  1

  3

  ，0}

Answer 1

分析：先化簡集合A，利用B⊆A，求出a的取值，注意要分類討論．

解答：解：∵A={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
∴若B⊆A，
則若a=0，即B=∅時，滿足條件B⊆A．
若a≠0，則B={x|ax-1=0}={

1

a

}，
要使B⊆A，則

1

a

=-1或

1

a

=3，
解得a=-1，或a=

1

3

．
綜上a=0或a=-1或a=

1

3

．
故選A．

點評：本題主要考查利用集合子集關系確定參數(shù)問題，注意對集合B為空集時也滿足條件．