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				已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，設兩曲線的一個交點為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為     ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)橢圓的方程可求得其半焦距，利用橢圓和雙曲線有相同的焦點可求得雙曲線的半焦距，把x=3代入橢圓方程求得Q的坐標，利用∠QF1F2=90°推斷出QF1⊥x軸，進而可求得|QF1|，利用橢圓的定義求得|QF2|，進而利用雙曲線的定義求得雙曲線的長軸的長，求得m的值，最后利用e=求得答案．
          解答：解：根據(jù)橢圓方程可得橢圓的半焦距c==3
          把x=3代入橢圓方程求得y=±
          ∴|QF1|=，|QF2|=10-=
          根據(jù)雙曲線的定義可知2m=-=
          ∴m=
          ∴e==
          故答案為：
          點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，圓錐曲線的共同特征．考查了學生對圓錐曲線基礎知識的綜合掌握．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年江蘇省南通市如東縣高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，設兩曲線的一個交點為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2005-2006學年江蘇省常州市武進區(qū)前黃高中高二（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）具有相同的焦點F1，F(xiàn)2，設兩曲線的一個交點為Q，∠QF1F2=90°，則雙曲線的離心率為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高中數(shù)學綜合測試卷（選修1-1）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線（m＞0，n＞0）有相同的焦點（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線（m，n，p，q∈R+）有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共交點．則|PF1|•|PF2|的值是（ ）
          A．p2-m2
          B．p-m
          C．m-p
          D．m2-p2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高考考前數(shù)學客觀題訓練2（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓與雙曲線（m，n，p，q∈R+）有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共交點．則|PF1|•|PF2|的值是（ ）
          A．p2-m2
          B．p-m
          C．m-p
          D．m2-p2
          

			
          

			
          
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