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        1. 【題目】已知圓.

          (1)已知不過原點(diǎn)的直線與圓相切,且在軸,軸上的截距相等,求直線的方程;

          (2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓截得的線段長為2的直線方程.

          【答案】1;(2.

          【解析】

          試題(1)因?yàn)橐阎贿^原點(diǎn)的直線與圓C相切,且在軸,軸上的截距相等,所以可以假設(shè)所求的直線為,又因?yàn)樵撝本與圓相切所以圓C=0的圓心(-1,2)到直線的距離等于圓的半徑即可求出的值

          2)求經(jīng)過原點(diǎn)且被圓C截得的線段長為2的直線方程,要分兩類i)直線的斜率不存在;ii)直線的斜率存在 再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可求得結(jié)論

          試題解析:(1切線在兩坐標(biāo)軸上截距相等且不為零,設(shè)直線方程為

          圓心C-1,2)到切線的距離等于圓半徑

          =

          所求切線方程為:

          2)當(dāng)直線斜率不存在時(shí),直線即為y軸,此時(shí),交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),(0,3),線段長為2,符合故直線

          當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線方程為,即

          由已知得,圓心到直線的距離為1,

          ,

          直線方程為

          綜上,直線方程為,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓,點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),.

          1)求橢圓C的方程;

          2)已知兩條互相垂直的直線,經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn),與橢圓交于四點(diǎn),求四邊形面積的的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且△ADE,△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF2,則該多面體的體積為(  )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù),若函數(shù)滿足:①在區(qū)間上單調(diào)遞減,②存在常數(shù),使其值域?yàn)?/span>,則稱函數(shù)是函數(shù)的“漸近函數(shù)”.

          (1)判斷函數(shù)是不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”,說明理由;

          (2)求證:函數(shù)不是函數(shù)的“漸近函數(shù)”;

          (3)若函數(shù),,求證:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),的“漸近函數(shù)”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】

          已知數(shù)列中,,前項(xiàng)和

          1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù)都成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在中,角的對(duì)邊分別為,且.

          (1)求的值;

          (2)若,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)離心率為. 

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓兩點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交橢圓兩點(diǎn).

          ①是否存在常數(shù),滿足?若存在,求出這個(gè)常數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由;

          ②若的面積為, 的面積為,,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié),某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進(jìn)行摸底調(diào)查,用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人,其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示:

          (1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的平均值和中位數(shù);

          (2)把下表中空格里的數(shù)填上,能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購消費(fèi)與性別有關(guān);

          合計(jì)

          30

          合計(jì)

          45

          附表:

          .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】中, , , , 為線段的中點(diǎn), 為線段的三等分點(diǎn)(如圖1).將沿著折起到的位置,連接(如圖2).

          1若平面平面求三棱錐的體積;

          2記線段的中點(diǎn)為,平面與平面的交線為求證: .

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          同步練習(xí)冊(cè)答案