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        1. (2012•安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=
          -x2+4x-10(x≤2)
          log3(x-1)-6(x>2)
          ,若f(6-a2)>f(5a),則實數(shù)a的取值范圍是
          (-6,1)
          (-6,1)
          分析:由題意可得g(x)=-x2+4x-10=-(x-2)2-6在(-∞,2]上單調(diào)遞增,h(x)=log3(x-1)-6在(2,+∞)上單調(diào)遞增且g(x)≤h(x),從而可得f(x)為單調(diào)遞增函數(shù),即可得6-a2>5a,解不等式可求
          解答:解:∵g(x)=-x2+4x-10=-(x-2)2-6在(-∞,2]上單調(diào)遞增,最大值g(2)=-6
          h(x)=log3(x-1)-6在(2,+∞)上單調(diào)遞增,最小值h(2)=-6
          ∴h(x)最小值=g(x)最大值
          ∴f(x)為單調(diào)遞增函數(shù),
          ∵f(6-a2)>f(5a)
          ∴6-a2>5a即a2+5a-6<0
          ∴-6<a<1
          故答案為(-6,1)
          點評:本題考查函數(shù)解析式的求解和常用方法,解題得關(guān)鍵是判斷函數(shù)f(x)得單調(diào)性,注意分段函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.
          練習冊系列答案
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          (2012•安徽模擬)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=
          1+i
          i-2
          對應(yīng)的點位于( 。

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          (2012•安徽模擬)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足:x≤0時f(x)=ax+b(a>0且a≠1),f(1)=
          1
          2
          ,則f(2)=(  )

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          x+y-3≤0
          x-y+1≥0
          y≥1
          ,則z=|y-2x|的最大值為( 。

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          (2012•安徽模擬)下列說法不正確的是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•安徽模擬)已知f(x)=2
          3
          sinx+
          sin2x
          sinx

          (1)求f(x)的最大值,及當取最大值時x的取值集合.
          (2)在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,對定義域內(nèi)任意x,有f(x)≤f(A),若a=
          3
          ,求
          AB
          AC
          的最大值.

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