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          【題目】已知圓心在軸的正半軸上，且半徑為2的圓被直線截得的弦長為.
          （1）求圓的方程；
          （2）設(shè)動直線與圓交于兩點，則在軸正半軸上是否存在定點，使得直線與直線關(guān)于軸對稱？若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）當(dāng)點為時，直線與直線關(guān)于軸對稱，詳見解析
          【解析】
          （1）設(shè)圓的方程為，由垂徑定理求得弦長，再由弦長為可求得，從而得圓的方程；
          （2）假設(shè)存在定點，使得直線與直線關(guān)于軸對稱，則，同時設(shè)，直線方程代入圓方程后用韋達定理得，即為，代入可求得，說明存在．
          （1）設(shè)圓的方程為：
          圓心到直線的距離
          根據(jù)垂徑定理得，
          ，解得，
          ，故圓的方程為
          （2）假設(shè)存在定點，使得直線與直線關(guān)于軸對稱，
          那么，
          設(shè)
          聯(lián)立得：
          由
          .
          故存在，當(dāng)點為時，直線與直線關(guān)于軸對稱.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣1|． 
          （Ⅰ）若f（x）≥|m﹣1|恒成立，求實數(shù)m的最大值M；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數(shù)a，b滿足a2+b2=M，證明：a+b≥2ab．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若三角形三邊的長度為連續(xù)的三個自然數(shù)，則稱這樣的三角形為“連續(xù)整邊三角形”。下列說法正確的是（ ）
          A. “連續(xù)整邊三角形”只能是銳角三角形
          B. “連續(xù)整邊三角形”不可能是鈍角三角形
          C. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形有且僅有1個
          D. 若“連續(xù)整邊三角形”中最大角是最小角的2倍，則這樣的三角形可能有2個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2|﹣|x+1|．
          （1）解不等式f（x）＞1．
          （2）當(dāng)x＞0時，函數(shù)g（x）=  （a＞0）的最小值總大于函數(shù)f（x），試求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班在一次個人投籃比賽中，記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進個球的人數(shù)分布情況：
          進球數(shù)（個）
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          投進個球的人數(shù)（人）
          1
          2
          7
          2
          其中和對應(yīng)的數(shù)據(jù)不小心丟失了，已知進球3個或3個以上，人均投進4個球；進球5個或5個以下，人均投進2.5個球．
          （1）投進3個球和4個球的分別有多少人？
          （2）從進球數(shù)為3，4，5的所有人中任取2人，求這2人進球數(shù)之和為8的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓C：  =1（α＞b＞0）經(jīng)過點（  ，  ），且原點、焦點，短軸的端點構(gòu)成等腰直角三角形．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線（切線斜率存在）與橢圓C恒有兩個交點A，B．且  ？若存在，求出該圓的方程，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，EP交圓于E，C兩點，PD切圓于D，G為CE上一點且PG=PD，連接DG并延長交圓于點A，作弦AB垂直EP，垂足為F． 

          （1）求證：BD⊥AD；
          （2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面立角坐標(biāo)系中，過點的圓的圓心在軸上，且與過原點傾斜角為的直線相切.
          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)點在直線上，過點作圓的切線、，切點分別為、，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】O為坐標(biāo)原點，直線l與圓x2+y2=2相切．
          （1）若直線l分別與x、y軸正半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及面積取得最小值時的直線l的方程．
          （2）設(shè)直線l交橢圓  =1于P、Q兩點，M為PQ的中點，求|OM|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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