Question

本小題滿分12分

已知函數(shù)定義域?yàn)?img width=41 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/285/72785.gif" >，若對(duì)于任意的，，都有，且>0時(shí)，有>0.

⑴證明: 為奇函數(shù);

⑵證明: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);

⑶設(shè)=1,若<,對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

解：（1）令，

令，，為奇函數(shù)           4分

（2）

在上為單調(diào)遞增函數(shù);                                  8分

（3）在上為單調(diào)遞增函數(shù)，，使對(duì)所有恒成立,只要>1,即>0

令

                                                  12分