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          已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
          （1）若
          AB
          •
          AC
          =0          ，求c的值；
          （2）若c=5，求sinA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
          得到：
          AB
          =（-3，-4），
          AC
          =（c-3，-4），則
          AB
          •
          AC
          =-3（c-3）+16=0，解得c=
          25
          3
          ；
          （2）當(dāng)c=5時(shí)，C（5，0），則|AB|=
          		32+42
          =5，|AC|=
          		(3-5)2+42
          =2
          		5
          ，|BC|=5，
          根據(jù)余弦定理得：cosA=
          AB2+AC2-BC2
          2ABAC
          =
          25+20-25
          20
          		5
          =
          		5
          5
          ，
          由A∈（0，π），得到sinA=
          		1-(
          		5
          5
          )          2
          =
          2
          		5
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以4、5、6為邊長(zhǎng)的三角形一定是（　�。�
          A．銳角三角形B．直角三角形
          C．鈍角三角形D．銳角或鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a2=b2+c2+bc，則角A等于（　�。�
          A．30°B．45°C．60°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿足（sinB+sinA+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．求角A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
          （1）求B的度數(shù)．
          （2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
          BH
          •
          BC
          =6求AC邊長(zhǎng)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC三邊滿足a2+b2=c2-
          		3
          ab，則此三角形的最大內(nèi)角為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=
          2
          		2
          3
          ，AB=3
          		2
          ，AD=3，則BD的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在銳角△ABC中，AC=4，BC=3，三角形的面積等于3
          		3
          ，則AB的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          公比不為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列，若，則（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案