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          11、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿(mǎn)足f（2-x）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，則方程f（x）=log7|x|的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：偶函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿(mǎn)足f（2-x）=f（x），得到函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，且周期是2，在正半軸上函數(shù)與f（x）=log7|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是6，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)性得到所有的交點(diǎn)．
          解答：解：∵偶函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿(mǎn)足f（2-x）=f（x），
          ∴函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，且周期是2，
          ∵當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2，
          ∴可以得到函數(shù)在整個(gè)定義域上的圖象，
          在正半軸上函數(shù)與f（x）=log7|x|的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是6，
          根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)性，得到共有6+6=12個(gè)
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)包括奇偶性和周期性，本題解題的關(guān)鍵是正確使用函數(shù)的性質(zhì)，并且理解基本初等函數(shù)的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          35、已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[-1，0]上單調(diào)遞增，且滿(mǎn)足f（1-x）+f（1+x）=0，給出下列判斷：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上減函數(shù)；（3）f（x）的圖象關(guān)與直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；（4）函數(shù)f（x）在x=0處取得最大值；（5）函數(shù)y=f（x）沒(méi)有最小值，其中正確的序號(hào)是 

          （1）（2）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角，則（　�。�
          
                
          A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足條件f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=3x+
          4
          9
          ，則f(log
          1
          3
          5)          的值等于
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）在區(qū)間[0，3]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減，且滿(mǎn)足f（-4）=f（1）=0，則不等式x3f（x）＜0的解集是（　　）
          

			
          

			
          
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