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          已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為
          y2
          100
          13
          -
          x2
          225
          13
          =1
          y2
          100
          13
          -
          x2
          225
          13
          =1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出雙曲線的方程，利用雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，建立方程組，即可得到結(jié)論．
          解答：解：由題意，設(shè)雙曲線的方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0），則
          ∵雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，
          ∴
          a
          b
          =
          2
          3
          a2+b2=25
          ，∴a2=
          100
          13
          ，b2=
          225
          13

          ∴雙曲線方程為
          y2
          100
          13
          -
          x2
          225
          13
          =1
          故答案為：
          y2
          100
          13
          -
          x2
          225
          13
          =1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，F(xiàn)（0，-5）為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的方程為（　�。�
          
                
          A、
          y2
          4
          -
          x2
          9
          =1
          B、
          13y2
          100
          -
          13x2
          225
          =1
          C、
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1
          D、
          13y2
          225
          -
          13x2
          100
          =1
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          有相同的焦點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為y=±
          4
          3
          x          ，并且焦距為20，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1，
          y2
          64
          -
          x2
          36
          =1
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1，
          y2
          64
          -
          x2
          36
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線方程為y=±3x，且一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3），則此雙曲線的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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