Question

已知復(fù)數(shù)，(其中為虛數(shù)單位)
（1）當(dāng)復(fù)數(shù)是純虛數(shù)時(shí)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）,（2）

試題分析：（1）根據(jù)純虛數(shù)的概念實(shí)部為零，虛部不為零有，解得，即時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).（2）因?yàn)閺?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，所以實(shí)部小于零且虛部也小于零，即，解得，所以當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限.
試題解析：解：（1）由題意有時(shí)，
解得，            5分
即時(shí)，復(fù)數(shù)為純虛數(shù).  　           7分
（2）由題意有：，
解得：，           12分
所以當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限       14分