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        1. 【題目】如圖四邊形ABCD為菱形,GACBD交點,

          (I)證明:平面平面;

          (II)若, 三棱錐的體積為,求該三棱錐的側(cè)面積.

          【答案】(1)見解析(2)3+2

          【解析】試題分析:()由四邊形ABCD為菱形知ACBD,由BE平面ABCDACBE,由線面垂直判定定理知AC平面BED,由面面垂直的判定定理知平面平面;()設(shè)AB=,通過解直角三角形將AG、GCGB、GDx表示出來,在AEC中,用x表示EG,在EBG中,用x表示EB,根據(jù)條件三棱錐的體積為求出x,即可求出三棱錐的側(cè)面積.

          試題解析:()因為四邊形ABCD為菱形,所以ACBD,

          因為BE平面ABCD,所以ACBE,故AC平面BED.

          AC平面AEC,所以平面AEC平面BED

          )設(shè)AB=,在菱形ABCD中,由ABC=120°,可得AG=GC= ,GB=GD=.

          因為AEEC,所以在AEC中,可得EG= .

          BE平面ABCD,知EBG為直角三角形,可得BE=.

          由已知得,三棱錐E-ACD的體積.=2

          從而可得AE=EC=ED=.

          所以EAC的面積為3,EAD的面積與ECD的面積均為.

          故三棱錐E-ACD的側(cè)面積為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況,某學(xué)校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析,把這50人每天閱讀的時間(單位:分鐘)繪制成頻數(shù)分布表,如下表所示:

          閱讀時間

          人數(shù)

          8

          10

          12

          11

          7

          2

          若把每天閱讀時間在60分鐘以上(含60分鐘)的同學(xué)稱為“閱讀達人”,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù),制作成如圖所示的等高條形圖.

          (1)根據(jù)抽樣結(jié)果估計該校學(xué)生的每天平均閱讀時間(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的終點值作為代表);

          (2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關(guān)?

          男生

          女生

          總計

          閱讀達人

          非閱讀達人

          總計

          附:參考公式,其中.

          臨界值表:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果某地的財政收入與支出滿足線性回歸方程(單位:億元),其中,如果今年該地區(qū)財政收入10億元,則年支出預(yù)計不會超過( )

          A. 10.5億 B. 10億 C. 9.5億 D. 9億

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了調(diào)查觀眾對電視劇《風箏》的喜愛程度,某電視臺舉辦了一次現(xiàn)場調(diào)查活動.在參加此活動的甲、乙兩地大量觀眾中,各隨機抽取了8名觀眾對該電視劇評分做調(diào)查(滿分100分),被抽取的觀眾的評分結(jié)果如圖所示.

          (1)從甲地抽取的8名觀眾和乙地抽取的8名觀眾中分別各選取一人,在已知兩人中至少一人評分不低于90分的條件下,求乙地被選取的觀眾評分低于90分的概率。

          (2)從甲地抽取出來的8名觀眾中選取1人,從乙地抽取出來的8名觀眾中選取2人去參加代表大會,記選取的3人中評分不低于90分的人數(shù)為,求的分布列與期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(本小題滿分16分)已知是虛數(shù), 是實數(shù).

          (1)求為何值時, 有最小值,并求出|的最小值;

          (2)設(shè),求證: 為純虛數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知下列三個命題:
          ①若一個球的半徑縮小到原來的 ,則其體積縮小到原來的 ;
          ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
          ③直線x+y+1=0與圓 相切.
          其中真命題的序號是(
          A.①②③
          B.①②
          C.①③
          D.②③

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè).

          (1)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)求的最大值與最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知首項為 的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列,其前n項和為Sn(n∈N*),且S3+a3 , S5+a5 , S4+a4成等差數(shù)列.
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)設(shè) ,求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l1:x-2y+3=0與直線l2:2x+3y-8=0的交點為M,

          (1)求過點M且到點P(0,4)的距離為2的直線l的方程;

          (2)求過點M且與直線l3:x+3y+1=0平行的直線l的方程.

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