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          下列命題正確的有（　�。�
          ①對任意實數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
          ②函數(shù)y=x
          		1-x2
          （0＜x＜1）的最大函數(shù)值為
          1
          2
          ；
          ③對a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
          ④若AB≠0，則lg
          |A|+|B|
          2
          ≥
          lg|A|+lg|B|
          2
          ．
          A．①②④B．③④C．②③D．①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)可知對任意實數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥|a+b+a-b|=2|a|≥2a，所以①正確．
          ②因為0＜x＜1，所以y=x
          		1-x2
          ≤
          x2+1-x2
          2
          =
          1
          2
          ，當且僅當x=
          		1-x2
          ，解得2x2=1，x=
          		2
          2
          時取等號，所以②正確．
          ③當a≤0時，不等式|x|＜a的解集為空集，所以③錯誤．
          ④因為
          |A|+|B|
          2
          ≥
          		|A|?|B|
          ，所以lg
          |A|+|B|
          2
          ≥lg
          		|A|?|B|
          =
          lg|A|+lg|B|
          2
          所以④正確．
          故正確的是①②④．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的有（　　）
          （1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；
          （2）集合{y|y=x2-1}與集合{（x，y）|y=x2-1}是同一個集合；
          （3）1，
          3
          2
          ，
          6
          4
          ，|-
          1
          2
          |，0.5          這些數(shù)組成的集合有5個元素；
          （4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集．
          
                
          A、0個B、1個C、2個D、3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的有（　�。�
          ①對任意實數(shù)a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
          ②函數(shù)y=x
          		1-x2
          （0＜x＜1）的最大函數(shù)值為
          1
          2
          ；
          ③對a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示為{x|-a＜x＜a}；
          ④若AB≠0，則lg
          |A|+|B|
          2
          ≥
          lg|A|+lg|B|
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題正確的有（　�。﹤�
          （1）若a＞b，則ac2＞bc2
          （2）若ac2＞bc2，則a＞b
          （3）若a＞b，c＞d，則a-c＞b-d
          （4）若a＜b＜1，則
          		1-a
          ＞
          		1-b
          ．
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題正確的有（　　）
          （1）很小的實數(shù)可以構(gòu)成集合；
          （2）集合{y|y=x2-1}與集合{（x，y）|y=x2-1}是同一個集合；
          （3）1，
          3
          2
          ，
          6
          4
          ，|-
          1
          2
          |，0.5          這些數(shù)組成的集合有5個元素；
          （4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點集．
          A．0個B．1個C．2個D．3個
          

			
          

			
          
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