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        1. 已知p:?x∈R,m<x2+
          1
          x2
          恒成立;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >x2+
          1
          x2
          ≥2
          x2?
          1
          x2
          =2,所以要使?x∈R,m<x2+
          1
          x2
          恒成立,則m<2,即p:m<2.
          方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根,則△=16(m-2)2-4×4<0,即(m-2)2<1,解得1<m<3,即q:1<m<3.
          因?yàn)閜∨q為真命題,p∧q為假命題,則p,q一真一假.
          若p真q假,則m≤1.
          若p假q真,則2≤m<3.
          綜上實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≤1或2≤m<3.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知p:?x∈R,sinx+cosx>m,q:?x∈R,x2+m+1<0.若p∨q為真,p∧q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          已知p:?x∈R,m<x2+
          1x2
          恒成立;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根,若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          已知p:?x∈R,mx2+1≤0,q:?x∈R,x2+mx+1>0,若pVq為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。

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          -2≤m<-1,或m>2
          -2≤m<-1,或m>2

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