Question

（本題滿分8分）已知奇函數(shù)
（1）求實(shí)數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

Answer 1

（1）2，圖像見解析；（2）。

解析試題分析：(1)當(dāng)ｘ＜0時(shí)，－ｘ＞0，f(x)=-(x)²+2(-x)=-x²-2x,
又f(x)為奇函數(shù),f(x)=-f(-x)=x²+2x,
所以m=2.……3分
f(x)的圖象略.……5分
（2）由（1）知＝，由圖象可知，在[－1，1]上單調(diào)遞增，要使在[－1，－2]上單調(diào)遞增，只需  解之得  8分
考點(diǎn)：本題考查分段函數(shù)；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的圖像；函數(shù)解析式的求法。
點(diǎn)評(píng)：本題求的解析式是關(guān)鍵。利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式，一般情況下，求誰設(shè)誰，然后再根據(jù)與的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。