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          設(shè)數(shù)列滿足，若數(shù)列滿足：，且當(dāng) 時，
          （I） 求及 ;
          （II）證明：,（注：）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）
          （II）注意
           
          而
          當(dāng)時，


          ，即。

          試題分析：（I）   由得，
          所以為等比數(shù)列；所以
          （II）由，得①
          ②； 由②-①得：，則（）
           
          當(dāng)時，


          ，即
          點評：典型題，本題綜合性較強，處理的方法多樣。涉及數(shù)列不等式的證明問題，提供了“放縮、求和、證明”和“數(shù)學(xué)歸納法”等證明方法，能拓寬學(xué)生的視野。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝2n2，{bn}為等比數(shù)列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
          (1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          (2)設(shè)cn＝an bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列為等差數(shù)列，++，，以表示的前項和，則使得達到最小值的是（　 �。�
          A．37和38B．38C．37D．36和37
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若兩個等差數(shù)列、的前項和分別為 、，且滿足，則的值為  ________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的第二項為8，前10項和為185。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）若從數(shù)列中，依次取出第2項，第4項，第8項，……，第項，……按原來順序組成一個新數(shù)列，試求數(shù)列的通項公式和前n項的和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是等差數(shù)列，公差，是的前項和，已知.
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)令=，求數(shù)列的前項之和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中中，       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的通項公式為,其前項和,則雙曲線的漸近線方程為（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列：
          （1）觀察規(guī)律，寫出數(shù)列的通項公式，它是個什么數(shù)列？
          （2）若，設(shè) ，求。
          （3）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案