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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則方程x2-4[x]+3=0的所有根的和為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            4+數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            8
          4. D.
            4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				A
          分析：根據(jù)方程x2-4[x]+3=0求得[x]的取值范圍，對x分情況討論，轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解，即可求得結(jié)果．
          解答：由x2-4[x]+3=0得x2+3=4[x]≥3，
          ∴3≥[x]≥，
          ①當(dāng)1≤x＜2時，方程x2-4[x]+3=0等價于x2=1，
          解得x=1；
          ②當(dāng)2≤x＜3時，方程x2-4[x]+3=0等價于x2=5，
          解得x=；
          ③當(dāng)3≤x＜4時，方程x2-4[x]+3=0等價于x2=9，
          解得x=3；
          ∴方程x2-4[x]+3=0的所有根的和為1+3+=4+，
          故選A．
          點(diǎn)評：本題考查一元二次方程的解法，根據(jù)已知求得[x]的取值范圍，是解題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
          5
          4
          ]=1），對于給定的n∈N*，定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ，3)          時，函數(shù)
          C
          x
          8
          的值域是（　�。�
          
                
          A、[
          16
          3
          ，28]
          B、[
          16
          3
          ，56)
          C、(4，
          28
          3
          )∪          [28，56）
          D、(4，
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ，28]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如：[1]=1，[
          5
          2
          ]=2          ），則定義在[2，4）的函數(shù)f（x）=x[x]-ax（其中a為常數(shù)，且a≤4）的值域為（　�。�
          
                
          A、[4-2a，64-4a）
          B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
          C、[9-3a，64-4a）
          D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州二模）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[1.3]=1），已知函數(shù)f(x)=
          [x+
          1
          2
          ]
          [x]+
          1
          2
          （x≥0），當(dāng)f（x）＜1時，實數(shù)x的取值范圍是
          {x|k≤x＜k+
          1
          2
          ，k∈N}
          {x|k≤x＜k+
          1
          2
          ，k∈N}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
          5
          4
          ]=1），對于給定的n∈N*，定義
          Cxn
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ，3)          時，函數(shù)C8x的值域是（　�。�
          A．[
          16
          3
          ，28]          		B．[
          16
          3
          ，56)
          C．(4，
          28
          3
          )∪          [28，56）          		D．(4，
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ，28]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省高考真題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，（如[2]=2，=1），對于給定的n∈N+，定義，x∈[1，+∞），則（    ），當(dāng)x∈[2，3）時，函數(shù)的值域是（    ）。
          

			
          

			
          
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