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          方程x3+3x-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（a）與 f（b）異號（即f（a）•f（b）＜0），那么在開區(qū)間（a，b）內(nèi)至少有函數(shù)f（x）的一個零點，即至少有一點ξ（a＜ξ＜b）使f（ξ）=0進行判定即可．
          解答：解：令f（x）=x3+3x-1
          則f（0）=-1，f（1）=3
          即f（0）•f（1）＜0
          根據(jù)零點的存在性定理可得函數(shù)f（x）=x3+3x-1在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點
          故方程x3+3x-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)一定有解
          故選A．
          點評：本題的考點是函數(shù)零點幾何意義，以及零點存在定理的方法，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合思想和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在使用二分法求方程的近似解過程中，已確定方程x3=3x-1一根x0∈（0，1），則再經(jīng)過兩次計算后，x0所在的開區(qū)間為
          （
          1
          4
          ，
          1
          2
          ）
          （
          1
          4
          ，
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•閔行區(qū)二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計算器經(jīng)過若干次運算得下表：
          

          


          
運算次數(shù)
1
…
4
5
6
…
          

          
解的范圍
（0，0.5）
…
（0.3125，0.375）
（0.3125，0.34375）
（0.3125，0.328125）
…
          若精確到0.1，至少運算n次，則n+x0的值為
          5.3
          5.3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鷹潭模擬）如圖是“二分法”求方程x3-3x+1=0在區(qū)間（0，1）上的近似解的流程圖．在圖中①～④處應(yīng)填寫的內(nèi)容分別是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          作出函數(shù)y=x3與y=3x-1的圖象，并寫出方程x3=3x-1的近似解（精確到0.1）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案