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          【題目】已知動圓過定點(diǎn)，并且內(nèi)切于定圓.
          （1）求動圓圓心的軌跡方程；
          （2）若上存在兩個(gè)點(diǎn)，，（1）中曲線上有兩個(gè)點(diǎn)，，并且，，三點(diǎn)共線，，，三點(diǎn)共線，，求四邊形的面積的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）24
          【解析】
          （1）根據(jù)幾何關(guān)系得到，得到軌跡為橢圓，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.
          （2）直線斜率不存在時(shí)，直接計(jì)算面積為；當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)
          ，聯(lián)立方程，根據(jù)韋達(dá)定理得到，再利用均值不等式得到答案.
          （1）設(shè)動圓的半徑為，則，，所以，
          由橢圓的定義知動圓圓心的軌跡是以，為焦點(diǎn)的橢圓
          ，，所以，動圓圓心的軌跡方程是.
          （2）當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線的斜率為0，易得，，四邊形的面積.
          當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為
          聯(lián)立方程得，消元得
          設(shè)，，則
          .
          ∵，∴直線的方程為
          ，得
          設(shè)，，則
          四邊形的面積，
          令，，上式
          令，
          ，∴，∴
          綜上所述：最小值為24.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）求證：當(dāng)時(shí)，存在，使得.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：萬噸）的折線圖.
          注：年份代碼分別表示對應(yīng)年份.
          （1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)（線性相關(guān)較強(qiáng)）加以說明；
          （2）建立與的回歸方程(系數(shù)精確到0.01)，預(yù)測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.
          （參考數(shù)據(jù)），，，，，，.
          （參考公式）相關(guān)系數(shù)，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求的單調(diào)區(qū)間；
          （3）若對于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，且，，．
          （1）求證：；
          （2）在線段上，是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為45°，如果存在，求與平面所成角的正弦值，如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時(shí)，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價(jià)就降低元，根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購不會超過600件.
          （1）設(shè)一次訂購件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為元，寫出函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤最大？其最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】經(jīng)調(diào)查，3個(gè)成年人中就有一個(gè)高血壓，那么什么是高血壓？血壓多少是正常的？經(jīng)國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進(jìn)行血壓調(diào)查，得出隨年齡變化，收縮壓的正常值變化情況如下表：
          年齡x
          28
          32
          38
          42
          48
          52
          58
          62
          收縮壓單位
          114
          118
          122
          127
          129
          135
          140
          147
          其中：，，
          請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
          請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；的值精確到
          若規(guī)定，一個(gè)人的收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為血壓正常人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為輕度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍，則為中度高血壓人群；收縮壓為標(biāo)準(zhǔn)值的倍及以上，則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg的70歲的老人，屬于哪類人群？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點(diǎn).
          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線，直線：（為參數(shù)）.
          （I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
          （II）過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案