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				已知直線l的參數(shù)方程為
          x=4-2t
          y=t-2
          （t為參數(shù)），P是橢圓
          x2
          4
          +y2=1          上任意一點，求點P到直線l的距離的最大值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把參數(shù)方程化為普通方程，求出點P到直線l的距離d=
          2
          		2
          | sin(θ+
          π
          4
          )|
          		5
          ，令 θ=kπ+
          π
          4
          ，即得d 的最大值．
          解答：解：直線l的參數(shù)方程為
          x=4-2t
          y=t-2
          ，（t為參數(shù)）故直線l的普通方程為x+2y=0．
          因為P為橢圓 
          x2
          4
          +y2=1          上任意點，故可設 P（2cosθ，sinθ） 其中 θ∈R．
          因此點P到直線l的距離是 d=
          |2cosθ+2sinθ|
          		1+4
          =
          2
          		2
          | sin(θ+
          π
          4
          )|
          		5
          ，故當 θ=kπ+
          π
          4
           時，
          d 取得最大值 
          2
          		2
          | sin(kπ+
          π
          4
          +
          π
          4
          )|
          		5
          =
          2
          		10
          5
          ．
          點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，正弦函數(shù)的最值．求出點P到直線l的距離d=
          2
          		2
          | sin(θ+
          π
          4
          )|
          		5
          ，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程：
          x=2t
          y=1+4t
          （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程：ρ=2
          		2
          sin（θ+
          π
          4
          ），求直線l被曲線C截得的弦長．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          極坐標與參數(shù)方程：
          已知直線l的參數(shù)方程是：
          x=2t
          y=1+4t
          （t為參數(shù)），圓C的極坐標方程是：ρ=2
          		2
          sin（θ+
          π
          4
          ），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=2+
          		3
          2
          t
          （t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程是ρ=
          sinθ
          1-sin2θ
          以極點為原點，極軸為x軸正方向建立直角坐標系，點M（0，2），直線l與曲線C交于A，B兩點．
          （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
          （2）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|•|MB|的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題） 已知直線l的參數(shù)方程為
          x=
          		2
          2
          t
          y=1+
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
          x=cosθ+2
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），則圓心C到直線l的距離為
          3
          		2
          2
          ．
          3
          		2
          2
          ．
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•香洲區(qū)模擬）已知直線L的參數(shù)方程為：
          x=t
          y=a+
          		3
          t
          （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為：
          x=sinθ
          y=cosθ+1
          （θ為參數(shù)）．若直線L與圓C有公共點，則常數(shù)a的取值范圍是
          [-1，3]
          [-1，3]
          ．
          

			
          

			
          
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