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          【題目】選修4—5；不等式選講．
          已知函數(shù)．
          (1)若的解集非空，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)若正數(shù)滿足， 為（1）中m可取到的最大值，求證： ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2)見解析.
          【解析】試題分析：（1）討論三種情況去絕對值符號，可得所以，由此得，解得；（2）利用分析法，由（1）知， ，所以，因為，要證，只需證，即證，只需證 即可得結(jié)果.
          試題解析：（1）去絕對值符號，可得
          所以，
          所以，解得，
          所以實數(shù)的取值范圍為。
          （2）由（1）知， ，所以。
          因為，
          所以要證，只需證，
          即證，即證.
          因為，所以只需證，
          因為，∴成立，所以
          解法二：x2+y2=2，x、y∈R+，x+y≥2xy 
          設(shè)： 
          證明：x+y-2xy= 
           = 
          令
          ，  ∴
            
          原式=
           =
           =
           =
           當(dāng)時， 
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種產(chǎn)品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          2
          4
          5
          6
          8
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點圖；
          （2）求回歸直線方程；
          （3）據(jù)此估計廣告費用為10時，銷售收入的值.
          參考公式及數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，且），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線  的極坐標(biāo)方程為．
          （1）若曲線與只有一個公共點，求的值；
          （2）， 為曲線上的兩點，且，求△的面積最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司做了用戶對其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了20名用戶的評分，得到圖3所示莖葉圖，對不低于75的評分，認(rèn)為用戶對產(chǎn)品滿意，否則，認(rèn)為不滿意，
          (Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表，若據(jù)此數(shù)據(jù)算得，則在犯錯的概率不超過5%的前提下，你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)？ 
           
          附：
          (Ⅱ) 估計用戶對該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率；
          (Ⅲ) 該公司為對客戶做進(jìn)一步的調(diào)查，從上述對其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人，求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)點P是直線x=﹣4與x軸的交點，過點P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，當(dāng)線段MN的中點落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線l斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 與定點， 為圓上的動點，點在線段上，且滿足.
          （Ⅰ）求點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）設(shè)曲線與軸正半軸交點為，不經(jīng)過點的直線與曲線相交于不同兩點， ，若.證明：直線過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子的試驗，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“不小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A或事件B至少有一個發(fā)生的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩焦點在軸上，且短軸的兩個頂點與其中一個焦點的連線構(gòu)成斜邊為的等腰直角三角形.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)動直線交橢圓于兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點，使得以線段為直徑的圓恒過點？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體,過對角線作平面交棱于點,交棱于點,下列正確的是（ ）
          A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；
          B.四邊形一定是平行四邊形；
          C.平面與平面不可能垂直；
          D.四邊形的面積有最大值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案