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          （2012•茂名二模）已知長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一個球面上，這個球面的表面積為125π 則該球的半徑為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，求出長方體的對角線，利用球的表面積，即可求得球的半徑．
          解答：解：因為長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一個球面上，
          所以長方體的對角線就是球的直徑，長方體的對角線為：
          		25+x2

          所以球的半徑為R=
          		25+x2
          2
          ，
          因為球面的表面積為125π 
          所以有4π×(
          		25+x2
          2
          )2          =125π
          所以x=10，所以球的半徑R為
          5
          		5
          2
          ．
          故選D．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識，球的表面積的求法，注意球的直徑與長方體的對角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計算能力，空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•茂名二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為
          3
          		2
          2
          +1
          3
          		2
          2
          +1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•茂名二模）已知函數(shù)f（x）=2
          		3
          sin
          x
          3
          cos
          x
          3
          -2sin2
          x
          3
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的值域；
          （2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•茂名二模）已知全集U=R，則正確表示集合M={0，1，2}和N={x|x2+2x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•茂名二模）長方體的一個頂點上的三條棱長分別是3，4，x，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積是125π，則x的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•茂名二模）下列三個不等式中，恒成立的個數(shù)有（　�。�
          ①x+
          1
          x
          ≥2（x≠0）；②
          c
          a
          ＜
          c
          b
          （a＞b＞c＞0）；③
          a+m
          b+m
          ＞
          a
          b
          （a，b，m＞0，a＜b）．
          

			
          

			
          
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