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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				精英家教網(wǎng)如圖，P是橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上的一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，且
          OQ
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OF
          )          ，|
          OQ
          |=4          ，則點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          OQ
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OF
          )          可以推出Q是線段PF的中點(diǎn)，由P在橢圓上及|
          OQ
          |=4          ，通過解方程組求得P點(diǎn)橫坐標(biāo)為-
          15
          4
          ，再求出到左準(zhǔn)線的距離．
          解答：解：∵
          OQ
          =
          1
          2
          (
          OP
          +
          OF
          )          ，
          ∴Q是線段PF的中點(diǎn)，
          ∵由P在橢圓上且|
          OQ
          |=4          ，設(shè)P（a，b），F(xiàn)（-4，0），Q（
          a-4
          2
          ，
          b
          2
          ），
          ∴
          a2
          25
          +
          b2
          9
          =1
          		(
          a-4
          2
          )          2          +
          b2
          4
          =4
          ，∴a=-
          15
          4
          ，
          橢圓左準(zhǔn)線x=-
          25
          4
          ．
          ∴點(diǎn)P到該橢圓左準(zhǔn)線的距離d=(-
          15
          4
          ) -(-
          25
          4
          )=
          5
          2
          ．
          故答案：
          5
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：該題考查向量的線性表示以及橢圓的幾何性質(zhì)，另外還考查運(yùn)算能力．是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知M（m，m2）、N（n，n2）是拋物線C：y=x2上兩個(gè)不同點(diǎn)，且m2+n2=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為
          x2
          2
          +
          y2
          a
          =1(a＞0，a≠2)          ．
          （Ⅰ）當(dāng)M、N在拋物線C上移動(dòng)時(shí)，求直線L斜率k的取值范圍；
          （Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個(gè)不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個(gè)不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，OP中點(diǎn)為S，若
          OR
          •
          OS
          =0          ，求橢圓E離心率的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知過點(diǎn)D（-2，0）的直線l與橢圓
          x2
          2
          +y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M是弦AB的中點(diǎn)
          （Ⅰ）若
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          ，求點(diǎn)P的軌跡方程；
          （Ⅱ）求|
          MD
          MA
          |的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，圓O的方程為x2+y2=2，直線l是橢圓
          x22
          +y2=1          的左準(zhǔn)線，A、B是該橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線AQ⊥OP交圓O于點(diǎn)Q．
          （Ⅰ）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并說明此時(shí)直線PQ與圓O的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）求當(dāng)∠APB取得最大值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉興一模）已知橢圓C：
          x22
          +y2=1          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為原點(diǎn)．
          （Ⅰ）如圖①，點(diǎn)M為橢圓C上的一點(diǎn)，N是MF1的中點(diǎn)，且NF2丄MF1，求點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；
          （Ⅱ）如圖②，直線l：y=k+m與橢圓C上相交于P，G兩點(diǎn)，若在橢圓C上存在點(diǎn)R，使OPRQ為平行四邊形，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•嘉定區(qū)三模）如圖，已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1          的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，橢圓的下頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，，圓M是以PF2為直徑的圓．
          （1）若圓M過原點(diǎn)O，求圓M的方程；
          （2）當(dāng)圓M的面積為
          π
          8
          時(shí)，求PA所在直線的方程；
          （3）寫出一個(gè)定圓的方程，使得無論點(diǎn)P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切．請(qǐng)寫出你的探究過程．
          

			
          

			
          
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