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        1. 已知等腰直角三角形ABC的斜邊為AB,以點A為中心、點B為焦點作橢圓,若直角頂點C在該橢圓上,橢圓的離心率為e,則e2等于(  )
          分析:由題意可得C(
          c
          2
          ,
          c
          2
          )
          ,代入橢圓方程化簡,再利用離心率計算公式即可得出.
          解答:解:設橢圓的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1
          (a>b>0),
          由題意可得C(
          c
          2
          ,
          c
          2
          )
          ,代入橢圓方程得
          c2
          4a2
          +
          c2
          4b2
          =1
          ,化為c4-6a2c2+4a4=0,
          即e4-6e2+4=0,解得e2=3-
          5

          故選C.
          點評:熟練掌握橢圓的標準方程及其性質是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰直角三角形RBC,其中∠RBC=90°,RB=BC=2.點A、D分別是RB、RC的中點,現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置,使PA⊥AB,連接PB、PC.
          (1)求證:BC⊥PB;
          (2)求二面角A-CD-P的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知等腰直角三角形RBC,其中∠RBC=90°,RB=BC=2.點A、D分別是RB、RC的中點,現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置,使PA⊥AB,連接PB、PC.
          (1)求證:PB⊥BC;
          (2)在線段PB上找一點E,使AE∥平面PCD;
          (3)求二面角A-CD-P的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AC,BC的中點分別是D,E,將△CDE沿DE折起,使得C-DE-A為直二面角,此時斜邊AC被折成折線ADC,則∠ADC等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0,直角頂點是C(3,-2),則兩條直角邊AC,BC的方程是( 。

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