Question

已知函數(shù)為奇函數(shù)，，且不等式的解集是∪

   （1）求a,b,c。

   （2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式對(duì)一切成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解：（1）∵

∴                                                                  

∵的解集中包含2和－2 

  ∴ 

即得所以        

     ∵

∴      

     當(dāng)a>0時(shí)，在(0,+∞)上是增函數(shù)。

     在(0,+∞)內(nèi)任取x₁，x₂，且x₁<x₂，那么

    

即                                  所以，

    綜上所述：              

（2）∵

     ∴在(－∞,0)上是增函數(shù)。                                        

     又  ∴

     而                                                                                

    所以，m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，不等式