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          已知連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　　）
          A．（1，3）B．（2，8）C．（-1，1）D．（2，9）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上
          ∴f（1）=3，f（-1）=1
          則f-1（3）=1，f-1（1）=-1
          ∵|f-1（log2x）|＜1
          ∴f-1（1）=-1＜f-1（log2x）＜1=f-1（3）
          而y=f-1（x）在R上單調遞增
          ∴1＜log2x＜3即2＜x＜8
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內（　　）
          A．至少有一實根B．至多有一實根
          C．沒有實根D．必有唯一的實根
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年廣東省深圳市龍華中英文實驗學校高三（上）11月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內（ ）
          A．至少有一實根
          B．至多有一實根
          C．沒有實根
          D．必有唯一的實根
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年北京市35中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調，且f（a）f（b）＜0，則方程f（x）=0在區(qū)間[a，b]內（ ）
          A．至少有一實根
          B．至多有一實根
          C．沒有實根
          D．必有唯一的實根
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2005-2006學年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知連續(xù)函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且點A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解集是（ ）
          A．（1，3）
          B．（2，8）
          C．（-1，1）
          D．（2，9）
          

			
          

			
          
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