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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          15、A．化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程為
          x2+y2=0或x=1
          ．
          B．不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數a的取值范圍為
          [9，+∞）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：A：先將原極坐標方程利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，后化成直角坐標方程即可．
          B：|2-x|+|x+1|表示數軸上的x對應點到-1和2對應點的距離之和，當x∈[0，5]時，其最大值為9，故應有a≥9．
          解答：解：A：將原極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0，化為：
          ρcosθ=1或ρ=0，
          化成直角坐標方程為：x2+y2=0或x=1，
          故答案為：x2+y2=0或x=1．．
          B：|2-x|+|x+1|表示數軸上的x對應點到-1和2對應點的距離之和，當x∈[0，5]時，
          |2-x|+|x+1|的最大值為9．要使不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立，需 a≥9，
          故實數a的取值范圍是[9，+∞），
          故答案為[9，+∞）．
          點評：A，本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
          B，本題考查絕對值的意義，函數的最大值及函數的恒成立問題，求出|2-x|+|x+1|的最大值為9，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l的參數方程是
          x=2t
          y=4t+a
          （t為參數），圓C的極坐標方程為ρ=4
          		2
          cos（θ+
          π
          4
          ）．
          （Ⅰ）將圓C的極坐標方程化寫為直角坐標系方程；
          （Ⅱ）若圓C上有且僅有三個點到直線l距離為
          		2
          ，求實數a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          12
          34
          ．
          ①求矩陣A的逆矩陣B；
          ②若直線l經過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
          （2）選修4-4：坐標系與參數方程
          已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為
          x=1+2cosα
          y=-1+2sinα
          （a為參數），點Q極坐標為（2，
          7
          4
          π）．
          （Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
          （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          （I）關于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
          （II）設x，y，z∈R，且
          x2
          16
          +
          y2
          5
          +
          z2
          4
          =1          ，求x+y+z的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
          設矩陣M=
          1a
          b1
          ．
          （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
          （2）選修4-4：坐標系與參數方程
          已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為
          x=1+2cosα
          y=-1+2sinα
          （α為參數），點Q極坐標為(2，
          7π
          4
          )          ．
          （Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
          （Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
          （3）選修4-5：不等式選講
          設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
          （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011年江西省宜春市高考數學模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          A．化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程為    ．
          B．不等式|2-x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數a的取值范圍為    ．
          

			
          

			
          
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