【題目】求解下列各題.
(1)已知
,且
為第一象限角,求
,
;
(2)已知
,且為第三象限角,求
,;
(3)已知
,且為第四象限角,求,;
(4)已知
,且為第二象限角,求,.
【答案】(1)
,
.(2)
,
.(3)
,.(4)
,
.
【解析】
（1）由
，
為第一象限角，利用平方關(guān)系求得
，再利用商數(shù)關(guān)系求
.
（2）由
，為第三象限角， 利用平方關(guān)系求得
，再利用商數(shù)關(guān)系求.
（3） 把
和看成兩個未知數(shù)，列出關(guān)于和的兩個獨立的關(guān)系式
，通過解方程組，就可以求出和.
（4） 由
，為第一象限角，利用平方關(guān)系求得，再利用商數(shù)關(guān)系求.
（1）因為，為第一象限角，
所以
，
.
（2）因為，為第三象限角，
所以
，
.
（3）由題意有，
由②得
，③
將③代入①整理得
，即
.
因為是第四象限角，所以，.
（4）因為，為第二象限角，
所以
，
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）求常數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）設(shè)
，且
，
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
底面
，
，底面是直角梯形，
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一點
，使
//平面
？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
過橢圓
的右焦點
，拋物線
的焦點為橢圓
的上頂點，且
交橢圓
于
兩點，點
在直線
上的射影依次為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若直線
交
軸于點
，且
，當(dāng)
變化時，證明： 
為定值；
（3）當(dāng)
變化時，直線
與
是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A（1）
五人站一排，
必須站
右邊，則不同的排法有多少種；
（2）晚會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又加了2個節(jié)目，若將這2 個節(jié)目插入原節(jié)目單中，則不同的插法有多少種．
B.有四個編有1、2、3、4的四個不同的盒子，有編有1、2、3、4的四個不同的小球，現(xiàn)把小球放入盒子里．
①小球全部放入盒子中有多少種不同的放法；
②恰有一個盒子沒放球有多少種不同的放法；
③恰有兩個盒子沒放球有多少種不同的放法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列
的前n項和
滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
（n∈N*），求數(shù)列
的前n項和
;
（3）是否存在實數(shù)
使得
對
恒成立，若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某車間租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品8件和B類產(chǎn)品15件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品10件和B類產(chǎn)品25件，已知設(shè)備甲每天的租賃費300元，設(shè)備乙每天的租賃費400元，現(xiàn)車間至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品100件，B類產(chǎn)品200件，所需租賃費最少為__元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C1：
-
=1．
（1）若點M（3，t）在雙曲線C1上，求M點到雙曲線C1右焦點的距離；
（2）求與雙曲線C1有共同漸近線，且過點（-3，2
）的雙曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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