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          （12分）設是橢圓上的兩點，已知，若，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標原點
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（Ⅰ）
          橢圓方程為
          （Ⅱ）（1）當直線AB斜率不存在時，即，由得，又在橢圓上，所以
          ，所以三角形的面積為定值。
          （2）當當直線AB斜率存在時，設AB的方程為
          ，得到
          ，代入整理得：
          所以三角形的面積為定值。				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）設是橢圓上的兩點，已知，若，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標原點。
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線AB過橢圓的焦點F(0，c),(c為半焦距），求直線AB 的斜率k的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設是橢圓上的兩點，已知向量，若且橢圓的離心率，短軸長為2，O為坐標原點.
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河北省2010年高考適應性測試數(shù)學試卷理
				題型：解答題
			
          

						
          設是橢圓上的兩點，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長為，為坐標原點.
          


          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          


          （Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）設是橢圓上的兩點，已知向量,若且橢圓的離心率e=,短軸長為，為坐標原點.
            
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
          （Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由
          

			
          

			
          
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