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        1.  設(shè)分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù),用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)(重根按一個(gè)計(jì)).(Ⅰ)求方程有實(shí)根的概率;

          (Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.

           

           

           

           

           

          【答案】

           (I)基本事件總數(shù)為,

          若使方程有實(shí)根,則,即。

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

          目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為

          因此方程 有實(shí)根的概率為

          (II)由題意知,,則

          ,

          的分布列為

          0

          1

          2

          P

          的數(shù)學(xué)期望

          (III)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M,“方程 有實(shí)根” 為事件N,則,,.

           

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          (3)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.

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          (1)求方程有實(shí)根的概率;

          (2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          (3)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.

           

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          (Ⅰ)求方程有實(shí)根的概率;

          (Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.

           

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           (Ⅰ)求方程有實(shí)根的概率;

             (Ⅱ)求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

          (Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下,方程有實(shí)根的概率.

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