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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          7、某班有50名學生，其中正、副班長各1人，現(xiàn)選派5人參加一項活動，要求正、副班長至少有1人參加，問共有多少種選派方法？下面是學生提供的四種計算方法：
          ①C21C484+C22C483；②C505-C485；③C21C494；④C21C494-C483．其中正確算法的種數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：從50個人中選5個人，要減去正副班長不參加的情況C485；若分類來做，當有一個班長參加時，和有兩個班長參加時，兩種情況；若保證兩個班長至少有一個參加，則先選一個班長，余下的在49人中選4個，再減去重復出現(xiàn)的情況；
          解答：解：有50名學生，其中正、副班長各1人，現(xiàn)選派5人參加一項活動，
          共有C505，
          ∵要求正、副班長至少有1人參加，
          ∴要減去正副班長不參加的情況C485，故②正確；
          若分類來做，當有一個班長參加時，和有兩個班長參加時，兩種情況，則①正確；
          若保證兩個班長至少有一個參加，則先選一個班長，
          余下的在49人中選4個，再減去重復出現(xiàn)的情況，故④正確；
          總上可知共有3種結果正確，
          故選D．
          點評：本題考查排列組合及簡單技術問題，考查從不同的角度來理解這種問題，特別是第四種結果，這是我們最容易出錯的情況，注意把重復的去掉．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a1，a2，…，a50是該班50名學生在一次數(shù)學學業(yè)水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某中學高三（1）班共有50名學生，他們每天自主學習的時間在180到330分鐘之間，將全班學生的自主學習時間作分組統(tǒng)計，得其頻率分布如下表所示：
          

          


          
組序
分組
頻數(shù)
頻率
          

          
第一組
[180，210）
5
0.1
          

          
第二組
[210，240）
10
0.2
          

          
第三組
[240，270）
12
0.24
          

          
第四組
[270，300）
a
b
          

          
第五組
[300，330）
6
c
          （1）求表中的a、b、c的值；
          （2）某課題小組為了研究自主學習時間與成績的相關性，需用分層抽樣方法，從這50名學生中隨機抽取20名作統(tǒng)計分析，求在第二組學生中應抽取多少人？
          （3）已知第一組學生中有3名男生和2名女生，從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校高三4班有50名學生進行了一場投籃測試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別都對全班的學生進行編號（1~50號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
          


          
 
          
  
  
          編號
          
            		
  
  
          性別
          
            		
  
  
          投籃成績
          
            		
 
          
 
          
  
  
          2
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          90
          
            		
 
          
 
          
  
  
          7
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          60
          
            		
 
          
 
          
  
  
          12
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          75
          
            		
 
          
 
          
  
  
          17
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          80
          
            		
 
          
 
          
  
  
          22
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          83
          
            		
 
          
 
          
  
  
          27
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          85
          
            		
 
          
 
          
  
  
          32
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          75
          
            		
 
          
 
          
  
  
          37
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          80
          
            		
 
          
 
          
  
  
          42
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          70
          
            		
 
          
 
          
  
  
          47
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          60
          
            		
 
          

          


          甲抽取的樣本數(shù)據(jù)
          


          
 
          
  
  
          編號
          
            		
  
  
          性別
          
            		
  
  
          投籃成績
          
            		
 
          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          95
          
            		
 
          
 
          
  
  
          8
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          85
          
            		
 
          
 
          
  
  
          10
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          85
          
            		
 
          
 
          
  
  
          20
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          70
          
            		
 
          
 
          
  
  
          23
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          70
          
            		
 
          
 
          
  
  
          28
          
            		
  
  
          男
          
            		
  
  
          80
          
            		
 
          
 
          
  
  
          33
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          60
          
            		
 
          
 
          
  
  
          35
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          65
          
            		
 
          
 
          
  
  
          43
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          70
          
            		
 
          
 
          
  
  
          48
          
            		
  
  
          女
          
            		
  
  
          60
          
            		
 
          

          


          乙抽取的樣本數(shù)據(jù)
          


          （Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學中抽取兩名，求兩名男同學中恰有一名非優(yōu)秀的概率．
          


          （Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關？
          


          
 
          
  
  
           
          
            		
  
  
          優(yōu)秀
          
            		
  
  
          非優(yōu)秀
          
            		
  
  
          合計
          
            		
 
          
 
          
  
  
          男
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          女
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          合計
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          10
          
            		
 
          

          


          （Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
          


          下面的臨界值表供參考：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          0.15
          
            		
  
  
          0.10
          
            		
  
  
          0.05
          
            		
  
  
          0.010
          
            		
  
  
          0.005
          
            		
  
  
          0.001
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          2.072
          
            		
  
  
          2.706
          
            		
  
  
          3.841
          
            		
  
  
          6.635
          
            		
  
  
          7.879
          
            		
  
  
          10.828
          
            		
 
          

          


          （參考公式：，其中）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆湖南邵陽高二下學期學業(yè)水平考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某班有50名同學，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學進行某項調(diào)查，若第1組抽取的學生編號為3，第2組抽取的學生編號為13，則第4組抽取的學生編號為
          


          A．14               B．23               C．33               D．43
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          某班有50名同學，將其編為1、2、3、…、50號，并按編號從小到大平均分成5組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學進行某項調(diào)查，若第1組抽取的學生編號為3，第2組抽取的學生編號為13，則第4組抽取的學生編號為

          1. A.
            14
          2. B.
            23
          3. C.
            33
          4. D.
            43
          

			
          

			
          
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