(本小題滿分12分)已知函數(shù)

.
(1)化簡

;
(2)已知常數(shù)

,若函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),求

的取值范圍;
(3)若方程

有解,求實數(shù)
a的取值范圍.
(1)



························· 4分
(2) ∵

由

∴

的遞增區(qū)間為

∵

在

上是增函數(shù)
∴ 當(dāng)
k = 0時,有

∴

解得

∴

的取值范圍是

····················· 8分
(3) 解一:方程

即為

從而問題轉(zhuǎn)化為方程

有解,只需
a在函數(shù)


的值域范圍內(nèi)
∵

當(dāng)


;
當(dāng)

∴ 實數(shù)
a的取值范圍為

················ 12分
解二:原方程可化為

令

,則問題轉(zhuǎn)化為方程

在[– 1,1]內(nèi)有一解或兩解,
設(shè)

,若方程在[– 1,1]內(nèi)有一個解,則

解得

若方程在[– 1

,1]內(nèi)有兩個解,則

解得

∴ 實數(shù)
a的取值范圍是[– 2,

]
練習(xí)冊系列答案
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的是:( )
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函數(shù)

都是增加的一個區(qū)間是( )

A.


C.[0,

] D.[

,

]
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的最小正周期是
.
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當(dāng)

時,函數(shù)

的最小值為_________________.
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