Question

設(shè)f（x）=cosx-sinx把f（x）的圖象按向量平移后，圖象恰好為函數(shù)f（x）=sinx+cosx的圖象，則m的值可以為（ ）
A．
B．
C．π
D．

Answer 1

【答案】分析：利用兩角差和的余弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，然后按照向量 平移后的圖象，推出函數(shù)表達(dá)式；f（x）=sinx+cosx，就是y=cos（x-），利用兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式相同，即可求出m的最小值．
解答：解：函數(shù)f（x）=cosx-sinx=cos（x+），
圖象按向量 平移后，
得到函數(shù)f（x）=cos（x-m+）；
函數(shù)y=sinx+cosx=cos（x-），
因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)的圖象相同，
所以-m+=-+2kπ，k∈Z，
所以當(dāng)k=0時(shí)，m=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，兩角和與差的余弦函數(shù)，向量的平移等知識(shí)，基本知識(shí)的掌握程度決定解題能力的高低，可見(jiàn)功在平時(shí)的重要性．