Question

已知漸近線方程為y=±的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，），則雙曲線的方程是

1. A.
   -x²=1
2. B.
   x²+=1
3. C.
   y²-=1
4. D.
   -y²=1

Answer 1

D
分析：由漸近線方程為y=±可設(shè)所求的雙曲線方程為，由雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，）
代入可得λ，從而可得所求的雙曲線方程
解答：漸近線方程為y=±
故可設(shè)所求的雙曲線方程為
雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，）
代入可得λ=-1
故所求的雙曲線方程為
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的方程的求解解題的關(guān)鍵是需要由題意設(shè)出雙曲線的方程，在雙曲線的方程求解中，若已知雙曲線方程，可得漸近線方程為；但若漸近線方程為程程為可設(shè)雙曲線方程為．