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          如圖，在三棱錐中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn)．

          求證：(1)平面EFG∥平面ABC；
          (2)BC⊥SA.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析證明　(1)由AS＝AB，AF⊥SB知F為SB中點(diǎn)，則EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，又EF∩FG＝F，因此平面EFG∥平面ABC.
          (2)由平面SAB⊥平面SBC，且AF⊥SB，知AF⊥平面SBC，則AF⊥BC.
          又BC⊥AB，AF∩AB＝A，則BC⊥平面SAB，因此BC⊥SA.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱ABCDEF中，AB＝2，AD＝1.P是CF的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)P＝t.過A、B、P三點(diǎn)的平面交FD于M，交FE于N.

          (1)求證：MN∥平面CDE；
          (2)當(dāng)平面PAB⊥平面CDE時(shí)，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．

          （1）求證：EF∥平面CB1D1；
          （2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P為DN的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：BD⊥MC；
          (2)線段AB上是否存在點(diǎn)E，使得AP∥平面NEC？若存在，說明在什么位置，并加以證明；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P­ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE＝2EB.

          (1)求證：平面PAB⊥平面PCB；
          (2)求證：PD∥平面EAC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是圓的直徑，PA垂直圓所在的平面，C是圓上的點(diǎn)．

          (1)求證：平面PAC⊥平面PBC；
          (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2．又AC=1，∠ACB=120°，AB⊥PC，直線AM與直線PC所成的角為60°．

          （1）求證：PC⊥AC；
          （2）求二面角M﹣AC﹣B的余弦值；
          （3）求點(diǎn)B到平面MAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為直角梯形，,平面，
          (1)求證：平面;
          (2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          棱長(zhǎng)為2的正方體中，E為的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）求異面直線AE與所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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