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           設角A，B，C為△ABC的三個內角.
            
          （Ⅰ）若，求角A的大小；
            
          （Ⅱ）設，求當A為何值時，f(A)取極大值，并求其極大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）當時，取極大值，且極大值為
            
          解析:
          （Ⅰ）由已知，，即.   （2分）
            
          所以，即.                  （4分）
            
          在△ABC中，因為，則，所以，從而.   （5分）
            
          而，即.                                                        （6分）
            
          （Ⅱ）因為.  （8分）
            
          因為，則.由，得，所以，即.
            
          所以當時，為增函數(shù)；當時，為減函數(shù).       （10分）
            
          故當時，取極大值，且極大值為                    （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設角A，B，C為△ABC的三個內角．
          （Ⅰ）若
          		2
          sin2
          A
          2
          +sin
          B+C
          2
          =
          		2
          ，求角A的大小；
          （Ⅱ）設f（A）=sinA+2sin
          A
          2
          ，求當A為何值時，f（A）取極大值，并求其極大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且
          cosC
          cosB
          =
          2a-c
          b
          ，則角B=（　　）
          
                
          A、30°B、60°
          C、90°D、120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，設角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若sinA=sinB=-cosC．
          （1）求角A、B、C的大小；
          （2）若a=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設角A，B，C為△ABC的三個內角．
          （1）設f（A）=sinA+2sin
          A
          2
          ，當A取A0時，f（A）取極大值f（A0），試求A0和f（A0）的值；
          （2）當A取A0時，而
          AB
          •
          AC
          =-1，求BC邊長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設角A，B，C為△ABC的三個內角．
          （Ⅰ）若
          		2
          sin2
          A
          2
          +sin
          B+C
          2
          =
          		2
          ，求角A的大小；
          （Ⅱ）設f（A）=sinA+2sin
          A
          2
          ，求當A為何值時，f（A）取極大值，并求其極大值．
          

			
          

			
          
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