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				已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l:x-2y=0的距離為，求該圓的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.
          令x=0，得y2-2by+b2+a2-r2=0.
          |y1-y2|=，得r2=a2+1.           ①
          令y=0，得x2-2ax+a2+b2-r2=0.
          |x1-x2|=，得r2=2b2.          ②
          由①②，得2b2-a2=1.
          又因為P(a,b)到直線x-2y=0的距離為，
          得，即a-2b=±1.
          綜上可得或
          解得或
          于是r2=2b2=2.
          所以所求圓的方程為(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
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          ．求該圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓滿足：
          ①截y軸所得的弦長為2；
          ②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；
          ③圓心到直線l：x-2y=0的距離為
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          ．
          求該圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l:x-2y=0的距離為，求該圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河南省衛(wèi)輝市高三一月月考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；
          


          ③圓心到直線l：x-2y=0的距離為，求該圓的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案