Question

已知向量;　令 
（1）求最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的最大值和最小值.

Answer 1

(1)∴   增區(qū)間為：，
（Ⅱ）時(shí)當(dāng)時(shí)，

本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，兩角和與差的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的定義域和值域的知識(shí)，考查計(jì)算能力
1）通過向量的數(shù)量積以及二倍角公式化簡函數(shù)為 一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后直接求f（x）的最小正周期
（2）通過求出函數(shù)的相位的范圍，利用正弦函數(shù)的值域，直接求解函數(shù)的值域