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        1. (本小題滿分14分)如圖,正方體的棱長為2,EAB的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:(Ⅱ)求異面直線BD1CE所成角的余弦值;(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面的距離.
          (Ⅰ) 見解析  (Ⅱ)  (Ⅲ)
          法一:(1)連接BD,由已知有   
          …………1分
          又由ABCD是正方形,得:……2分     ∵相交,∴……3分
          (2)延長DC至G,使CG=EB,,連結(jié)BG、D1G ,∵CG∥EB ,∴四邊形EBGC是平行四邊形.                                 
          ∴BG∥EC.  ∴就是異面直線BD1與CE所成角…………………………5分
          中,   …………………6分
           
          異面直線 CE所成角的余弦值是………8分
          (3)∵     又∵    ∴ 點(diǎn)E到的距離,有:   ,…………11分
          又由 , 設(shè)點(diǎn)B到平面的距離為,
           , 有, 所以點(diǎn)B到平面的距離為…14分
          解法二:(1)見解法一…3分
          (2)以D為原點(diǎn),DA、DC、軸建立空間直角坐標(biāo)系,則有B(2,2,0)、(0,0,2)、E(2,1,0)、C(0,2,0)、(2,0,2)∴(-2,-2,2),(2,-1,0)………5分
          ……7分即余弦值是   8分
          (3)設(shè)平面的法向量為, 有:,,…8分
          由:(0,1,-2),(2,-1,0)………9分
          可得:,令,得 ………11分
          (0,1,0)有:點(diǎn)B到平面的距離為…14分
          練習(xí)冊系列答案
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          (2)在PA上找一點(diǎn)G,使得EG∥平面PFD.

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          在正三棱錐中,
          D是AC的中點(diǎn),.
          (1)求證:(5分)
          (2)(理科)求二面角的大小。(7分)
          (文科)求二面角平面角的大小。(7分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,梯形ABCD中,CD//AB,EAB的中點(diǎn),將△ADE沿DE折起,使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置,且二面角的大小為1200
          (I)求證:;
          (II)求直線PD與平面BCDE所成角的大。
          (III)求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知是直角梯形,,,,平面
          (1) 證明:;
          (2) 在上是否存在一點(diǎn),使得∥平面?若存在,找出點(diǎn),并證明:∥平面;若不存在,請說明理由;
          (3)若,求二面角的余弦值.

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          已知,上的點(diǎn).
          (1)當(dāng)
          (2)當(dāng)二面角的大小為的值.

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          (1)求MN和PQ所成角的大小;
          (2)求四面體M—NPQ的體積與正方體的體積之比;
          (3)求二面角M—NQ—P的大小。

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          A.24B.36C.44D.56

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