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        1. 有下列四句話:
          ①如果x1,x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實(shí)根,且x1<x2,那么不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1<x<x2};
          ②當(dāng)△=b2-4ac<0時(shí),關(guān)于x的二次不等式ax2+bx+c>0的解集為φ;
          ③不等式
          x-a
          x-b
          ≤0
          與不等式(x-a)(x-b)≤0的解集相同;
          ④不等式(x-a)(x-b)<0的解集為{x|a<x<b}.
          其中可以判斷為正確的語句的個數(shù)是( 。
          分析:通過給變量取特殊值,舉反例可得這四個命題都不正確,由此得出結(jié)論.
          解答:解:①當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)a<0時(shí),不等式ax2+bx+c<0的解集為{x|x1>x 或x>x2},①不正確.
          ②當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)a>0時(shí),若△=b2-4ac<0時(shí),二次不等式ax2+bx+c>0的解集為R,故②不正確.
          ③x=b在不等式(x-a)(x-b)≤0的解集中,但不在不等式
          x-a
          x-b
          ≤0
          的解集中,故③不正確.
          ④當(dāng)a>b時(shí),不等式(x-a)(x-b)<0的解集為{x|b<x<a},故④不正確.
          故答案為:D.
          點(diǎn)評:本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,式不等式的解法,體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.通過給變量取特殊值,舉反例來說明某個命題不正確,是一種簡單有效的方法,屬于中檔題.
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