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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在數列中，
          （1）設，證明：數列是等差數列。
          （2）求數列的前項和。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：由已知得

          因此是首項為1，公差為1的等差數列。
          （2）由（1）可知，即
                            ①
                           ②
          由①－②得
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數列，，，……，，……
          （1）計算，，，
          （2）根據（1）中的計算結果，猜想的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數列，若點在經過點（5，3）的定直線上，則數列的前9項和=（   ）
          A．9B．10C．18D．27
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14，且恰為等比數列的前三項。
          （1）分別求數列的前n項和
          （2）設為數列的前n項和，若不等式對一切恒成立，求實數的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分)
          已知f(x)＝mx(m為常數，m>0且m≠1).
          設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數列.
          (1)求證：數列{an}是等差數列；
          (2)若bn＝an·f(an)，且數列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；
          (3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
          求出m的范圍；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分l4分）已知數列的前n項和為，正數數列中
          (e為自然對數的底)且總有是與的等差中項，的等比中項.
          (1) 求證: 有； 
          (2) 求證：有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數列的通項公式為，則數列的  (    )
          A．最大項為最小項為　B．最大項為最小項為
          C．最大項為最小項為　　D．最大項為最小項為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題16分，第（1）小題3分；第（2）小題5分；第（3）小題8分）
          　　已知數列和的通項分別為，（），集合，
          ，設. 將集合中元素從小到大依次排列，構成數列.
          （1）寫出；
          （2）求數列的前項的和；
          （3）是否存在這樣的無窮等差數列：使得（）？若存在，請寫出一個這樣的
          數列，并加以證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數列中，已知，對任意的，有成等比數列，且公比為，則的值為
          A．　B．C．D．
          

			
          

			
          
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