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          如果函數(shù)f（x）滿足：對任意的實數(shù)n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
          1
          2
          且          f（
          1
          2
          ）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）等于（　�。�
          A．nB．n2C．
          n2
          2
          		D．
          n2
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（
          1
          2
          ）=0，
          令m=n=
          1
          2
          ，得f（1）=2f（
          1
          2
          ）+
          1
          2
          =
          1
          2
          ，
          再令m=1，得：f（n+1）=f（n）+f（1）+
          1
          2
          =f（n）+1，
          ∴f（n+1）-f（n）=1，
          ∴數(shù)列{f（n）}是以
          1
          2
          為首項，1為公差的等差數(shù)列，
          ∴f（1）+f（2）+…+f（n）=n×
          1
          2
          +
          n(n-1)
          2
          ×1=
          n2
          2
          （n∈N*）．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義域為R上的函數(shù)單調(diào)遞增，如果的值
          A．可能為0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可負
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)，，當(dāng)x＞0時，，且對任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.
          （1）求證：f（0）=1；
          （2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
          （3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
          （4）若f（x）·f（2x－x2）＞1，求x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　�。�
          A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[
          n(n+1)
          2
          ]
          C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          -x+1，x∈(-∞，0)
          2x，x∈[0，+∞)
          ，
          （1）請畫出函數(shù)圖象；
          （2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          x2|x|≥1
          x|x＜1
          ，若f（g（x））值域為[0，+∞），則g（x）的值域可能為（　�。�
          A．（-∞，-1）∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若f（x）=ax（a＞0且a≠1）對于任意實數(shù)x、y都有（　�。�
          A．f（xy）=f（x）•（y）B．f（xy）=f（x）+（y）C．f（x+y）=f（x）f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的最小值為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，且關(guān)于的方程有且僅有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是     ▲   . 
          

			
          

			
          
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