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          已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
          （1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由得可求得，┈5分
          由此猜想的通項(xiàng)公式�！々�7分
          （2）證明：①當(dāng)時(shí)，，等式成立；　　　┈┈┈9分
          �、诩僭O(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即，　　┈┈┈11分

          當(dāng)時(shí)，等式也成立。　　　　　　　　　　┈┈┈13分
          由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年浙江省余姚中學(xué)高二下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          .已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
          （1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；
          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年廣東省中山一中高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)．計(jì)算;并由此猜想的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年廣東省高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)．計(jì)算;并由此猜想的通項(xiàng)公式.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆廣東省中山市高二下期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切 均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
          


          （1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；
          


          （2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。
          


           
          

			
          

			
          
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