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        1. 已知向量
          a
          =3
          e
          1-2
          e
          2,
          b
          =4
          e
          1+
          e
          2,其中
          e
          1=(1,0),
          e
          2=(0,1),求:
          (1)
          a
          b
          和|
          a
          +
          b
          |的值;
          (2)
          a
          b
          夾角θ的余弦值.
          分析:(1)先根據(jù)
          e
          1=(1,0),
          e
          2=(0,1)的值表示出向量
          a
          、
          b
          ,然后根據(jù)向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量模的運(yùn)算求出答案.
          (2)先求出向量
          a
          、
          b
          的模,然后根據(jù)cosθ=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          ,將數(shù)值代入即可得到答案.
          解答:解:由已知,向量
          a
          =3
          e
          1-2
          e
          2
          b
          =4
          e
          1+
          e
          2,其中
          e
          1=(1,0),
          e
          2=(0,1),
          a
          =(3,-2),
          b
          =(4,1)
          ,
          (1)
          a
          b
          =3*4-2*1=10
          |
          a
          +
          b
          |=|(7,-1)|=5
          2

          (2)由上得|
          a
          |=
          13
          |
          b
          |=
          17
          ,
          cosθ=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =
          10
          221
          221
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量的模、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算.屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量
          a
          =3
          e1
          -2
          e2
          ,
          b
          =4
          e1
          +
          e2
          ,其中
          e1
          ,
          e2
          是互相垂直的單位向量求:
          (1)
          a
          b
          ,|
          a
          +
          b
          |

          (2)
          a
          b
          夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          a
          =3
          e
          1-2
          e
          2,
          b
          =4
          e
          1+
          e
          2,其中
          e
          1=(1,0),
          e
          2=(0,1),求:
          (1)
          a
          b
          和|
          a
          +
          b
          |的值;
          (2)
          a
          b
          夾角θ的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知向量
          a
          =3
          e1
          -2
          e2
          b
          =4
          e1
          +
          e2
          ,其中
          e1
          ,
          e2
          是互相垂直的單位向量求:
          (1)
          a
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          ;
          (2)
          a
          b
          夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1=(1,0),e2=(0,1).

          求:(1)a·b;|a+b|;(2)ab的夾角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案