【題目】某校為了了解學(xué)生對消防知識的了解情況，從高一年級和高二年級各選取100名同學(xué)進(jìn)行消防知識競賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對高一年級和高二年級參加競賽的學(xué)生成績按
， 
， 
， 
分組，得到的頻率分布直方圖.
（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數(shù)；
（2）完成下面
列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認(rèn)為“學(xué)生所在的年級與消防常識的了解存在相關(guān)性”？
附：臨界值表及參考公式： 
， 
.
【答案】（1）70,50（2）有
的把握認(rèn)為“學(xué)生所在的年級與消防知識的了解有關(guān)”
【解析】試題分析： 
根據(jù)頻率分布直方圖計算高一年級和高二年級成績小于
分的人數(shù)； 
填寫
列聯(lián)表，計算
，對照數(shù)表即可得出結(jié)論
解析：（1）請計算高一年級和高二年級成績小于60分的人數(shù)；
解：高一年級成績低于60分人數(shù)為： 
；
高二年級成績低于60分人數(shù)為： 
.
（2）
列聯(lián)表如下：
成績小于60分人數(shù) | 成績不小于60分人數(shù) | 合計 | |
高一 | 70 | 30 | 100 |
高二 | 50 | 50 | 100 |
合計 | 120 | 80 | 200 |
由于
，所以有
的把握認(rèn)為“學(xué)生所在的年級與消防知識的了解有關(guān)”.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視臺“挑戰(zhàn)主持人”節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答三個問題,其中前兩個問題回答正確各得
分,回答不正確得
分,第三個問題回答正確得
分,回答不正確得
分.如果一個挑戰(zhàn)者回答前兩個問題正確的概率都是
,回答第三個問題正確的概率為
,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.若這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題總分不低于分就算闖關(guān)成功.
（Ⅰ）求至少回答對一個問題的概率;
（Ⅱ）求這位挑戰(zhàn)者回答這三個問題的總得分X的分布列;
（Ⅲ）求這位挑戰(zhàn)者闖關(guān)成功的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】據(jù)研究,甲磁盤受到病毒感染，感染的量y(單位: 比特數(shù))與時間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是
,乙磁盤受到病毒感染，感染的量y(單位: 比特數(shù))與時間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是
,顯然當(dāng)
時，甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大.試根據(jù)上述事實提煉一個不等式,并證明之.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三支球隊進(jìn)行某種比賽，其中兩隊比賽，另一隊當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局比賽雙方獲勝的概率均為 
，各局比賽結(jié)果相互獨立，且沒有平局，根據(jù)抽簽結(jié)果第一局甲隊當(dāng)裁判
（1）求第四局甲隊當(dāng)裁判的概率；
（2）用X表示前四局中乙隊當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，依次連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
且斜率為
的直線
交橢圓
于
， 
兩點，設(shè)
與
面積之比為
（其中
為坐標(biāo)原點），當(dāng)
時，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線x= 
與直線x= 
是函數(shù) 
的圖象的兩條相鄰的對稱軸．
（1）求ω，φ的值；
（2）若 
，f（α）=﹣ 
，求sinα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知k∈R，直線l1：x+ky=0過定點P，直線l2：kx﹣y﹣2k+2=0過定點Q，兩直線交于點M，則|MP|+|MQ|的最大值是（ ）
A.2 
B.4
C.4
D.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S2=6，S4=30，n∈N* ， 數(shù)列{bn}滿足bnbn+1=an ， b1=1
（1）求an ， bn；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．
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